Sonlu uzunluğa haiz non-lineer malzemeden yapılmış çubuklarda dalga ve gerilme analizine analitik yaklaşım













































şeklinde olur ve (2.42) denklemi

d [Y nY ]

d Y+

AY

=

U

U
n+1+2

A

=

(2.45)

formunu alır. U ve Y için iki non-lineer denklem çözülmelidir. ve A değerleri sınır şartlarına bağlıdır.

2.3.3 Elemanter Açılım

İki veya üç terimli açılım çözümü, non-lineer kısmi diferansiyel denklemler için bazen mümkün olmaktadır. Böyle bir açılımı geliştirmek için Tamada ve Tomotikanın transonic denklemini kullanalım :

[ ][kw] = (kw)2

(2.46)

Bu yazarlar yukarıdaki denklemin
kw = f ( ) + g( ) kw = f0 ( ) + f1( ) 2
[ ]kw = F + 2 + 2 2

(2.47a) (2.47b) (2.47c)

şeklinde çözümlere malik olduklarını bulmuşlardır. Bütün durumlardaki non-lineer adi diferansiyel denklemleri çözümlemişlerdir. Birini örnek olarak gösterecek olursak, (2.47b) denklemini (2.46) denkleminde yerine koyarak

[ ]f0 4 f1 f0 = 12 f12 f1 2

(2.48)

bulunur. Denklemin sol tarafı sadece e bağlı iken sağ tarafı her iki değişkeni içermektedir. Açıkça görüldüğü üzere



20. SAYFAYA BENZER SAYFALAR

İntegral denklemleri ve çözüm yöntemleri - Sayfa 31
2. ÖNCEKİ ÇALIŞMALAR Songül KANAR n ∑integral denklemini ele alalım. Burada, K (x, y) = ai (x)bi ( y) ai (x), bi (x) ve i =1 f (x) ∈ L2 [a,b] . Tüm f (x) ler için (2.38) integral denkleminin tek çözüme sahip olması için gerek ve yeter şart homojen denklem b φ(x) − λ ∫ K (x, y)φ( y)dy = 0 a sadece φ(x) = 0 çözümüne sahiptir. Adjoint denklemi (2.39) __ b __________ ψ (x) − λ ∫ K ...
Bir hiperbolik denklem için ters problemin çözümünün varlığı hakkında - Sayfa 35
İntegral denklemleri sınıflandırırken denklem değişik açılardan ele alınmakta ve dolayısıyla değişik adlar altında integral denklemler oluşmaktadır. Tek değişkenli fonksiyonlarda bir integral denklemin en genel hali b ψ ( x)φ ( x) − λ∫ K ( x, y)φ ( y) dy = f ( x) a (1.11) formunda verebiliriz. Burada a ve b birer sabit sayı, λ bir parametre, ψ ( x), f ( x) ve K(x,y) tanım bölgesi a ≤ x ...
Bir hiperbolik denklem için ters problemin çözümünün varlığı hakkında - Sayfa 36
~x1 − ~x2 ≥ ε , A~x1 − A~x2 = 0 dır. Yani, ~x1 ≠ ~x2 iken A~x1 − A~x2 = 0 olur ki bu ise (1.10) denkleminin çözümünün tekliği ile çelişir. O halde bizi bu çelişkiye götüren kabulümüz yanlıştır. Dolayısıyla teorem ispatlanmış olur. (A.N.Tikhonov 1974) 1.3 İNTEGRAL DENKLEMLER Tanım 1.36 İntegral işareti altında bilinmeyen bir fonksiyonu içeren denkleme integral denklem denir. İntegral denkleml...

20. SAYFADAKI ANAHTAR KELIMELER

denklemi
denklemler
denklem
denklemin
denklemini
denklemleri


20. SAYFA ICERIGI

şeklinde olur ve (2.42) denklemi

d [Y nY ]

d Y+

AY

=

U

U
n+1+2

A

=

(2.45)

formunu alır. U ve Y için iki non-lineer denklem çözülmelidir. ve A değerleri sınır şartlarına bağlıdır.

2.3.3 Elemanter Açılım

İki veya üç terimli açılım çözümü, non-lineer kısmi diferansiyel denklemler için bazen mümkün olmaktadır. Böyle bir açılımı geliştirmek için Tamada ve Tomotikanın transonic denklemini kullanalım :

[ ][kw] = (kw)2

(2.46)

Bu yazarlar yukarıdaki denklemin
kw = f ( ) + g( ) kw = f0 ( ) + f1( ) 2
[ ]kw = F + 2 + 2 2

(2.47a) (2.47b) (2.47c)

şeklinde çözümlere malik olduklarını bulmuşlardır. Bütün durumlardaki non-lineer adi diferansiyel denklemleri çözümlemişlerdir. Birini örnek olarak gösterecek olursak, (2.47b) denklemini (2.46) denkleminde yerine koyarak

[ ]f0 4 f1 f0 = 12 f12 f1 2

(2.48)

bulunur. Denklemin sol tarafı sadece e bağlı iken sağ tarafı her iki değişkeni içermektedir. Açıkça görüldüğü üzere

İlgili Kaynaklar




single.php