Sonlu uzunluğa haiz non-lineer malzemeden yapılmış çubuklarda dalga ve gerilme analizine analitik yaklaşım













































12 f12 f1= 0 olmadığı sürece denklem non-lineer bir denklemdir

(2.49)

2.3.4 Fonksiyonel Metotlar

Cole, modifiye edilmiş Burger denklemini lineer difüzyon denklemine (t = v xx ) dönüştürmek için mükemmel bir fikir ileri sürmüştür. (2.29) denklemini ile işe başlayıp,

= F[ , (x,t)]

(2.50)

Koyalım. Burada F ve , denklemi basitleştirecek şekilde seçilebilir. üzerindeki bu dönüşüm ile (2.29) denklemi aşağıdaki şekilde olur:

F [t

v xx

]

=

vF

1 2

(F )2

x 2

(2.51)

(2.51) denkleminden görüleceği üzere denklem, ya bağlı olarak önemli değişiklik göstermektedir. Eğer , t = v xx olacak şekilde seçilirse, o taktirde x 0 olur ve bu durumda F,

2vF = (F )2

(2.52)

denkleminin bir çözümü olmalıdır.



21. SAYFAYA BENZER SAYFALAR

Lineer olmayan kısmi diferansiyel denklemlerin benzerlik çözümleri üzerine - Sayfa 112
101 şeklindeki sonsuzküçük üretecinin ikinci-uzanımı L(2) = ξ1 ∂ ∂x + ξ2 ∂ ∂t +η ∂ ∂θ +πt ∂ ∂θt +π xx ∂ ∂θ xx dır. H = θt −θxx = 0 olmak üzere, invariyantlık koşulu L(2) H = 0 H =0 olduğundan π t − π xx = 0 eşitliği ve bunun sonucu olarak (ηt −ηxx ) + {(ξ2 )xx − (ξ2 )t + 2(ξ1)x}θt + {(ξ1)xx − (ξ1)t − 2ηxθ }θx +{2(ξ2 )xθ + 2(ξ1...
Lineer olmayan kısmi diferansiyel denklemlerin benzerlik çözümleri üzerine - Sayfa 78
67 başlangıç değer problemini göz önüne alalım. Bu problemi u = −2ν θx θ (4.18) şeklindeki Hopf-Cole dönüşümü ile lineer difüzyon denklemi için bir başlangıç değer problemine indirgeyip analitik olarak çözebiliriz. (4.18)’den gerekli kısmi türevler hesaplanacak olursa, ut = −2ν θxt θ + 2ν θ xθt θ2 (4.19a) ux = −2ν θxx θ + 2ν (θx )2 θ2 (4.19b) ...
İki boyutlu kararlı sıkıştırılamaz akış denklemlerinin silindirik koordinatlarda yoğun metod ile 4. dereceden çözümü - Sayfa 19
Açısal hız vektörü, yersel hız vektörünün rotasyonelinin yarısına eşittir. ω = 1 rotV 2 (2.9) Buradaki 1/2 çarpanı sıkıntı verebileceği için çevrinti vektörü olarak adlandırılan ve açısal hız vektörünün 2 katına eşit olan çevrinti vektörü kullanılabilir. ζ = 2ω = rotV (2.10) Bu çalışmada çevrinti vektörü için ω sembolü kullanılacaktır. Çevrinti vektörünün denklem (2.10)’daki ifa...

21. SAYFADAKI ANAHTAR KELIMELER

denklem
denklemi
denklemini
lineer
denkleminin
çözümü


21. SAYFA ICERIGI

12 f12 f1= 0 olmadığı sürece denklem non-lineer bir denklemdir

(2.49)

2.3.4 Fonksiyonel Metotlar

Cole, modifiye edilmiş Burger denklemini lineer difüzyon denklemine (t = v xx ) dönüştürmek için mükemmel bir fikir ileri sürmüştür. (2.29) denklemini ile işe başlayıp,

= F[ , (x,t)]

(2.50)

Koyalım. Burada F ve , denklemi basitleştirecek şekilde seçilebilir. üzerindeki bu dönüşüm ile (2.29) denklemi aşağıdaki şekilde olur:

F [t

v xx

]

=

vF

1 2

(F )2

x 2

(2.51)

(2.51) denkleminden görüleceği üzere denklem, ya bağlı olarak önemli değişiklik göstermektedir. Eğer , t = v xx olacak şekilde seçilirse, o taktirde x 0 olur ve bu durumda F,

2vF = (F )2

(2.52)

denkleminin bir çözümü olmalıdır.

İlgili Kaynaklar




single.php