Sonlu uzunluğa haiz non-lineer malzemeden yapılmış çubuklarda dalga ve gerilme analizine analitik yaklaşım













































2.3.5 Bağlı Değişkenler Arasındaki İlişkiler

Bazı kısmi diferansiyel denklemlerin çözüm karakteri, bağımlı değişkenler arasındaki açıkça belirtilmemiş bir bağıntı olduğu varsayılarak elde edilebilir. Yarı sonsuz yassı levha üzerindeki non-newtonian akışkanın sınır tabaka akışı ele alındığında:

[( ) ]uux + vu y = v u y n y
ux + vy = 0

(2.53)

denklemleri elde edilmektedir. Genel F(u) için

v = F (u)

(2.54)

şeklinde çözüm formları araştırılmıştır. Süreklilik denkleminden ux = F (u)u y bulunur. Dolayısıyla, bu sayede momentum denklemi aşağıdaki şekilde yazılabilir:

[ ][uF(u) F ]u + v (u)n = 0

(2.55)

(2.55) denklemi y için , x parametreli adi diferansiyel denklemdir. F = u m1, m > 1 seçildiğinde (2.55) denklemi aşağıdaki şekilde olmaktadır:

[ ]v (u)n + (m 2)u m1u = 0

(2.56)

(2.56) denklemi bir kez integre edildiğinde
v(u)n + ( / m)(m 2)u m = A(x)

(2.57)

verir. Burada m 2 olmalıdır . A(x) yardımcı koşullardan tespit edilebilir.



22. SAYFAYA BENZER SAYFALAR

Hiperbolik denklemlerin entropi çözümleri - Sayfa 9
Eğer diferansiyel denklemi oluşturan operatör lineer ise söz konusu denkleme de lineer denklem denir. Lineer olmayan denklemlere non-lineer denklemler denir. Örnek 5 ut = k 2uxx ısı dağılım denkleminin lineer olduğunu gösteriniz. Bunun için aşağıdaki koşulların korunduğunu kontrol edelim. Bu durumda, L(.) = (.) k 2 2 (.) t x2 olmaktadır. Önce L(u v) ifadesini göz önüne alalım, (1.3) ...
İletim hattı denklemleri için başlangıç-sınır değer problemi - Sayfa 9
eksenlerinin sayısı iki olduğu durumda 2. basamaktan olan KTDD genel yazılım formu aşağıdaki F ⎝⎛⎜⎜ x1, x2 , u, ∂u ∂u ∂ 2u ,, , ∂x1 ∂x2 ∂x12 ∂2u ∂x1∂x2 , ∂ 2u ∂x22 ⎠⎞⎟⎟ =0 (1.3) gibi olmaktadır. Kolaylık için bazı durumlarda x1, x2 , x3 değişkenlerini (x, y, z) gibi de göstereceğiz. Zamana bağlı değişen büyüklükleri ifade etmek için zaman değişkenini özel olarak t harfi...
Euler denklem sisteminin süreksiz fonksiyonlar sınıfında nümerik çözümleri - Sayfa 12
L(⋅) = ∂(⋅) −ν ∂ 2 (⋅) (1.3) ∂t ∂x 2 Olmaktadır. Önce L(u + v) ifadesini göz önüne alalım L(u + v) = ∂(u + ∂t v) −ν ∂ 2 (u + ∂x 2 v) = ∂u ∂t + ∂v ∂t − ν ⎜⎜⎝⎛ ∂2u ∂x 2 + ∂2v ∂x 2 ⎠⎞⎟⎟ = ∂u + ∂v − ν ∂ 2u − ν ∂ 2v = L(u) + L(v). ∂t ∂t ∂x 2 ∂x 2 Böylece birinci özelliğimiz sağlanmış oldu. Şimdi ikinci özelliğimizi de kontrol edelim. a ...

22. SAYFADAKI ANAHTAR KELIMELER

denklemi
diferansiyel
burada
değişkenler
olmaktadır
genel


22. SAYFA ICERIGI

2.3.5 Bağlı Değişkenler Arasındaki İlişkiler

Bazı kısmi diferansiyel denklemlerin çözüm karakteri, bağımlı değişkenler arasındaki açıkça belirtilmemiş bir bağıntı olduğu varsayılarak elde edilebilir. Yarı sonsuz yassı levha üzerindeki non-newtonian akışkanın sınır tabaka akışı ele alındığında:

[( ) ]uux + vu y = v u y n y
ux + vy = 0

(2.53)

denklemleri elde edilmektedir. Genel F(u) için

v = F (u)

(2.54)

şeklinde çözüm formları araştırılmıştır. Süreklilik denkleminden ux = F (u)u y bulunur. Dolayısıyla, bu sayede momentum denklemi aşağıdaki şekilde yazılabilir:

[ ][uF(u) F ]u + v (u)n = 0

(2.55)

(2.55) denklemi y için , x parametreli adi diferansiyel denklemdir. F = u m1, m > 1 seçildiğinde (2.55) denklemi aşağıdaki şekilde olmaktadır:

[ ]v (u)n + (m 2)u m1u = 0

(2.56)

(2.56) denklemi bir kez integre edildiğinde
v(u)n + ( / m)(m 2)u m = A(x)

(2.57)

verir. Burada m 2 olmalıdır . A(x) yardımcı koşullardan tespit edilebilir.

İlgili Kaynaklar




single.php