Sonlu uzunluğa haiz non-lineer malzemeden yapılmış çubuklarda dalga ve gerilme analizine analitik yaklaşım













































3. MATERYAL VE YÖNTEM
3.1 Analiz
Şek.1 deki gibi l uzunluğunda bir çubuk düşünelim. Çubuğun kesiti A ve malzemenin yoğunluğu ise dır. Hareket denklemini elde etmek için Şek.1 deki diferansiyel elemanı göz önüne alıp, x yönünde Newton un ikinci hareket kanununu yazalım [ Pala, 2004]:

y l

x

dx

+ dx x

Şekil 1. Sonlu Çubuk

x

=

2u t 2

(3.1)

Burada u , x doğrultusundaki yer değiştirmedir. = k n non-lineer elastik gerilme-şekil değiştirme bağıntısını kullanarak (3.1) denklemini

k

x

u x

n

=

2u t 2

(3.2)

ya da



25. SAYFAYA BENZER SAYFALAR

- Sayfa 37
θcr = Cos-1 vp vs  nerede vp, vs: sirasiyla kesme ve birincil dalga hizlarinin. (3.1) Sekil 3.3: zemin yüzeyinde [14] P, SV ve SH dalgalari Yansimalari. Elastik Kati için Hareket 3.2 denklemleri Dalga denklemlerinin türetilmesi x stres varyasyon altinda elastik kati malzemenin dinamik denge denklemlerinin çözümünü gerektirir. Sek bir sonsuz elastik kati küp göz önüne alindiginda. ...
İkiz boşluk içeren yarım uzayın harmonik titreşimleri - Sayfa 20
Bu elamanın kenarlarına etkiyen kuvvetleri ve ivme bileşenlerini göz önüne alalım. Levha kalınlığını birim olarak alıp x ekseni doğrultusundaki hareket denklemini yazacak olursak; 1 2 ⎡⎛ ⎢⎜ σ xx ⎣⎝ + ∂σ xx ∂x dx + ∂σ xx ∂y dy ⎞ ⎟ ⎠ + ⎛⎝⎜σ xx + ∂σ xx ∂x dx ⎞⎤ ⎠⎟⎦⎥ dy − 1 2 ⎡⎛ ⎢⎜ σ xx ⎣⎝ + ∂σ xx ∂y dy ⎞ ⎟ ⎠ ...
Harmonik zorlama etkisindeki ikiz boşluk içeren uzayın titreşimleri - Sayfa 17
Bahis konusu olan elamanın kenarlarına etkiyen kuvvetleri ve ivme bileşenlerini göz önüne alalım. Levha kalınlığını birim olarak alıp x ekseni doğrultusundaki hareket denklemini yazacak olursak; 1 2 ⎢⎡⎜⎛σ ⎣⎝ xx + ∂σ xx ∂x dx + ∂σ xx ∂y ⎞ dy ⎟ ⎠ + ⎛ ⎝⎜ σ xx + ∂σ xx ∂x dx ⎞⎤ ⎟⎠⎦⎥ dy − 1 2 ⎢⎡⎜⎛σ ⎣⎝ xx + ∂σ xx ∂y dy ⎞ ⎟ ⎠ ...

25. SAYFADAKI ANAHTAR KELIMELER

değiştirme
hareket
burada
yoğunluğu
önüne
elastik


25. SAYFA ICERIGI

3. MATERYAL VE YÖNTEM
3.1 Analiz
Şek.1 deki gibi l uzunluğunda bir çubuk düşünelim. Çubuğun kesiti A ve malzemenin yoğunluğu ise dır. Hareket denklemini elde etmek için Şek.1 deki diferansiyel elemanı göz önüne alıp, x yönünde Newton un ikinci hareket kanununu yazalım [ Pala, 2004]:

y l

x

dx

+ dx x

Şekil 1. Sonlu Çubuk

x

=

2u t 2

(3.1)

Burada u , x doğrultusundaki yer değiştirmedir. = k n non-lineer elastik gerilme-şekil değiştirme bağıntısını kullanarak (3.1) denklemini

k

x

u x

n

=

2u t 2

(3.2)

ya da

İlgili Kaynaklar




single.php