Sonlu uzunluğa haiz non-lineer malzemeden yapılmış çubuklarda dalga ve gerilme analizine analitik yaklaşım













































olmalıdır. Bulduğumuz r0 değerini (3.29) denkleminde yerine koyarsak

V0

2n n 1

2n n 1

1

=

2V0

1 n

=0

(3.30)

olur. Bilahare,

n

V0

=

(

)n
1 1n

2n(n + 1) (n 1)2 2

1n

(3.31)

elde edilir. Burada V0 ve r0 uygun tarzda belirlenecek sabitlerdir. V nin formunun iki yerine üç sabit içermesi gerektiği vurgulanmalıdır. Daha sonra görüleceği üzere, 2 bileşeni hesaplamalar sırasında yok olacaktır. Bu halde, sınır ve başlangıç şartlarının her ikisi de kısıtlı bir anlamda sağlanacaktır.
(3.4) denkleminde gerekli düzenlemeler yaparak

u n x

= VT

n

(3.32)

u x

=

V

1
nT

(3.33)

yazabiliriz. Elde ettiğimiz (3.33) denkleminde, (3.12) ve (3.22) denklemlerinde önerdiğimiz uygun çözüm formalarının çözümlerini kullanırsak

1

u x

=

(

)n
1 1n

2n(n + 1) 2 (n 1)2

n
1n

(x

+

x0

) 2n n1

n

.(

1)

1 n1

2(n 2 (n

+ 1) 1)2

1 n1

(t

+

t0

)2 1n

(3.34)

elde edilir. Gerekli sadeleştirmeleri yaparsak



31. SAYFAYA BENZER SAYFALAR

3-boyutlu Minkowski uzayında space-like yüzeyler - Sayfa 30
αα ru = (l cosh 2 − m sinh 2 )due1 (2.2.19) yazılır. (2.2.7), (2.2.8) ve (2.2.17) denklemleri kullanılarak (2.2.19) denkleminden r = r0(v) + 1 (l(ξ λ − coth ξ) + m sinh ξ )e01 + 1 λ2 ( 1 sinh ξ (µ cosh v − sinh v) + m(sinh v − µ cosh v) coth ξ)e20 + 1 λ2 ( 1 sinh ξ (µ sinh ...

31. SAYFADAKI ANAHTAR KELIMELER

edilir
burada
çözüm
denkleminde
sabit
yerine


31. SAYFA ICERIGI

olmalıdır. Bulduğumuz r0 değerini (3.29) denkleminde yerine koyarsak

V0

2n n 1

2n n 1

1

=

2V0

1 n

=0

(3.30)

olur. Bilahare,

n

V0

=

(

)n
1 1n

2n(n + 1) (n 1)2 2

1n

(3.31)

elde edilir. Burada V0 ve r0 uygun tarzda belirlenecek sabitlerdir. V nin formunun iki yerine üç sabit içermesi gerektiği vurgulanmalıdır. Daha sonra görüleceği üzere, 2 bileşeni hesaplamalar sırasında yok olacaktır. Bu halde, sınır ve başlangıç şartlarının her ikisi de kısıtlı bir anlamda sağlanacaktır.
(3.4) denkleminde gerekli düzenlemeler yaparak

u n x

= VT

n

(3.32)

u x

=

V

1
nT

(3.33)

yazabiliriz. Elde ettiğimiz (3.33) denkleminde, (3.12) ve (3.22) denklemlerinde önerdiğimiz uygun çözüm formalarının çözümlerini kullanırsak

1

u x

=

(

)n
1 1n

2n(n + 1) 2 (n 1)2

n
1n

(x

+

x0

) 2n n1

n

.(

1)

1 n1

2(n 2 (n

+ 1) 1)2

1 n1

(t

+

t0

)2 1n

(3.34)

elde edilir. Gerekli sadeleştirmeleri yaparsak

İlgili Kaynaklar




single.php