Sonlu uzunluğa haiz non-lineer malzemeden yapılmış çubuklarda dalga ve gerilme analizine analitik yaklaşım













































Şimdi, t = 0 anında x = l deki yer değiştirme ve hız üzerindeki başlangıç şartlarını aşağıdaki gibi alalım :

U (l,0) = U 0 U& (l,0) = U& 0

(3.40a) (3.40b)

burada, U 0 ve U& 0 sırasıyla başlangıç yer değiştirmesi ve başlangıç hızıdır. (3.40a) denklemini (3.38) denkleminde yerine koyarsak

n+1

U0

=

a0

(l

)

n1 2

(t0 ) n1

(3.41)

elde ederiz. Burada

a0

=

(c

2

n)

1 1n

n n

1 +1

(3.42)

dır. (3.38) denkleminin t ye bağlı olarak türevini alır ve (3.40b) denklemini bu ifadede yerine koyarsak

n+1

U& 0

=

n

2

1

a0

(l (t0 )

) n1
2 +1 n 1

(3.43)

elde ederiz. (3.41) ve (3.43) denklemlerini bir arada çözerek

bulunur.

t0

=

U0 U& 0

2 1 n

n 1

(3.46)



33. SAYFAYA BENZER SAYFALAR

En küçük kareler destek vektör mekanizmalarını kullanarak darbeler arası zaman ölçümü ile elde edilen kaotik zaman serilerinin tahmini - Sayfa 51
37 ∑∂L ∂w =0→w= n αkM( k =1 xk ) ∑∂L ∂b = 0→ n αk k =1 =0 ∂L ∂ξk = 0 → γ vkξk = αk ∂L ∂α = 0 →< w.xk > + b + ξk - yk = 0, k = 1, 2,...., n (3.39) (3.39)’daki denklemler kullanılarak (3.40a)’daki matris formu elde edilir. ⎡0 ⎢⎣⎢1 1T ⎤ K (xk ,x)+ v ⎥ ⎥⎦ ⎡b ⎣⎢α ⎤ ⎦⎥ = ⎡0⎤ ⎢⎣ y ⎥⎦ ⎡ K11 K ...
Isı denklemlerinin analitik çözümü - Sayfa 31
24 ile verilir. Sınır koşulu X ′ (0)= X ′ (L)=0 A’yı 0 olması için zorlar fakat B tamamiyle serbesttir. Sonuçta, eigen fonksiyon bu özel durumda X0(x) = 1 (2.1.66) ile belirtilir. Çünkü T0′ = 0 ısı kısmı A0/2 olarak alabileceğimiz bir sabite eşittir. Bu yüzden k = 0 çözüm çarpımı, u0(x,t) = X0(x)T0(t) = A0/2 (2.1.67) dir.Problemimize yönelik en genel çözüm,tüm olası çözümlerin...
Yerçekimi akımlarının lie grup analizi kullanılarak incelenmesi - Sayfa 27
elde edilir. Ayrıca (3.34),(3.36) e¸sitliklerinden B1 = A1 − A21 1 − 2A1 u0 ve (3.35)’ten B2(−2 + 3A1) = 0 (3.38) (3.39) elde edilir. B2 = 0 i¸cin A1 = 2 3 olur. Buradan B1 = − 2 3 u0 , B2 = 1 9 olmak u¨zere u(ζ ) = 2 3 ζ + u0, h(ζ ) = 1 9 ζ 2 − 2 3 u0 + h0 (3.40) ...

33. SAYFADAKI ANAHTAR KELIMELER

yerine
bulunur
denkleminde
denklemini
başlangıç
aşağıdaki


33. SAYFA ICERIGI

Şimdi, t = 0 anında x = l deki yer değiştirme ve hız üzerindeki başlangıç şartlarını aşağıdaki gibi alalım :

U (l,0) = U 0 U& (l,0) = U& 0

(3.40a) (3.40b)

burada, U 0 ve U& 0 sırasıyla başlangıç yer değiştirmesi ve başlangıç hızıdır. (3.40a) denklemini (3.38) denkleminde yerine koyarsak

n+1

U0

=

a0

(l

)

n1 2

(t0 ) n1

(3.41)

elde ederiz. Burada

a0

=

(c

2

n)

1 1n

n n

1 +1

(3.42)

dır. (3.38) denkleminin t ye bağlı olarak türevini alır ve (3.40b) denklemini bu ifadede yerine koyarsak

n+1

U& 0

=

n

2

1

a0

(l (t0 )

) n1
2 +1 n 1

(3.43)

elde ederiz. (3.41) ve (3.43) denklemlerini bir arada çözerek

bulunur.

t0

=

U0 U& 0

2 1 n

n 1

(3.46)

İlgili Kaynaklar




single.php