Sonlu uzunluğa haiz non-lineer malzemeden yapılmış çubuklarda dalga ve gerilme analizine analitik yaklaşım













































0

=

k U 0 l

n

(3.55)

şeklinde bir bağıntı olmalıdır Şu halde,

u x

x=l = 0
t=0

şartını

u x

(x=l = 0
t =0

)1
kn

şartı ile

değiştirebiliriz. Aslında bu yeni form pratik durumlar ile daha uygundur. Bu şartın

(3.35) denkleminde yerine konulması

n1

2n

x0 = l + (t0 )

0

n

k(nc )1n

(3.56)

sonucunu verir. Diğer iki şart u(0,0) = 0 ve u(0,t) = 0 şartları ile değiştirilmektedir. u(0,t) =0
şartını denklem (3.36) de kullanarak

( ) n+1

( ( ) )g0

(t )

=

c

2n

1 1n

n n

1 +1

x0 n1
2
t + t0 n1

buluruz. Şimdi, u(x,t) aşağıdaki şekilde elde edilir :

(3.57)

2

( )u(x,t)

=

1
(c 2 n)1n

t

1 + t0

n1

n n

+ 11

x

+

x0

n+1 n+1 n1 ( x0 ) n1

(3.58)

Bu ise (3.38) denkleminin aynısıdır. tarafından otomatik olarak sağlanmaktadır.

u(0,0) = 0 şartı, (3.58) denklemi

2

u

=

1
(c 2 n)1n

t

1 + t0

n

1

n n

+

1 1

(

x0

)

n+1 n1

(3.59)



36. SAYFADAKI ANAHTAR KELIMELER

denklem
denklemi
yerine
şart
aşağıdaki
denkleminde


36. SAYFA ICERIGI

0

=

k U 0 l

n

(3.55)

şeklinde bir bağıntı olmalıdır Şu halde,

u x

x=l = 0
t=0

şartını

u x

(x=l = 0
t =0

)1
kn

şartı ile

değiştirebiliriz. Aslında bu yeni form pratik durumlar ile daha uygundur. Bu şartın

(3.35) denkleminde yerine konulması

n1

2n

x0 = l + (t0 )

0

n

k(nc )1n

(3.56)

sonucunu verir. Diğer iki şart u(0,0) = 0 ve u(0,t) = 0 şartları ile değiştirilmektedir. u(0,t) =0
şartını denklem (3.36) de kullanarak

( ) n+1

( ( ) )g0

(t )

=

c

2n

1 1n

n n

1 +1

x0 n1
2
t + t0 n1

buluruz. Şimdi, u(x,t) aşağıdaki şekilde elde edilir :

(3.57)

2

( )u(x,t)

=

1
(c 2 n)1n

t

1 + t0

n1

n n

+ 11

x

+

x0

n+1 n+1 n1 ( x0 ) n1

(3.58)

Bu ise (3.38) denkleminin aynısıdır. tarafından otomatik olarak sağlanmaktadır.

u(0,0) = 0 şartı, (3.58) denklemi

2

u

=

1
(c 2 n)1n

t

1 + t0

n

1

n n

+

1 1

(

x0

)

n+1 n1

(3.59)

İlgili Kaynaklar




single.php