Sonlu uzunluğa haiz non-lineer malzemeden yapılmış çubuklarda dalga ve gerilme analizine analitik yaklaşım













































Buradan ;

1n

n+1

t0

=

2(c

2

n)

1 1n

U& 0 (n + 1)(1 n)

(n

1)(l

+

x0

)n+1 n1

(

x0

)

n+1 n1

(3.62)

elde edilir. Görüldüğü üzere, şartlar üzerindeki modifikasyonlar (3.47) denklemindeki sınırlamayı kaldırmakta ve çözümü tamamlamaktadır.
Şimdi, dalga hızlarını elde etmeye geçebiliriz. (3.58) denklemi ve (3.38) denklemindeki u ifadesi aynı olduğundan dalga denklemlerinin formu aynı olur. Yani,

cn

=

xl t + t0

(3.63)

dir. İfade aşağıdaki gibi boyutsuz hale getirilebilir :

cn

=

t0 l

cn

=

x

1

l

1 +

t t0

(3.64)

Şek. 3, x l = 0.1, x l = 0.2 , x l = 0.3 x l = 0.4 , x l = 0.5 , x l = 0.6 x l = 0.7 ve konumları için boyutsuz dalga hızının boyutsuz zamanla değişimini göstermektedir. Dalga hızının zamanla azaldığı açık bir şekilde görülmektedir.



38. SAYFAYA BENZER SAYFALAR

Lineer fark denklemleri ve onların çözüm metodları üzerine - Sayfa 30
n ci xi (t) i1 toplamı homojen L(x) 0 denkleminin çözümü, x(t) ise homojen olmayan L(x) f (t) denkleminin bir özel çözümü olduğundan homojen olmayan fark denkleminin sonuç 3.1.1 özelliğinden n ci xi (t) x(t) i1 toplamının L(x) f (t) denkleminin çözümü olduğu bulunur. Şimdi bu çözümün homojen olmayan fark denklemin genel çözümü olduğunu gösterelim. Bunun için burada x(t0 ) x0 , x(t0...

38. SAYFADAKI ANAHTAR KELIMELER

denklemi
çözümü
aşağıdaki
olur
boyutsuz
şekilde


38. SAYFA ICERIGI

Buradan ;

1n

n+1

t0

=

2(c

2

n)

1 1n

U& 0 (n + 1)(1 n)

(n

1)(l

+

x0

)n+1 n1

(

x0

)

n+1 n1

(3.62)

elde edilir. Görüldüğü üzere, şartlar üzerindeki modifikasyonlar (3.47) denklemindeki sınırlamayı kaldırmakta ve çözümü tamamlamaktadır.
Şimdi, dalga hızlarını elde etmeye geçebiliriz. (3.58) denklemi ve (3.38) denklemindeki u ifadesi aynı olduğundan dalga denklemlerinin formu aynı olur. Yani,

cn

=

xl t + t0

(3.63)

dir. İfade aşağıdaki gibi boyutsuz hale getirilebilir :

cn

=

t0 l

cn

=

x

1

l

1 +

t t0

(3.64)

Şek. 3, x l = 0.1, x l = 0.2 , x l = 0.3 x l = 0.4 , x l = 0.5 , x l = 0.6 x l = 0.7 ve konumları için boyutsuz dalga hızının boyutsuz zamanla değişimini göstermektedir. Dalga hızının zamanla azaldığı açık bir şekilde görülmektedir.

İlgili Kaynaklar




single.php