Sonlu uzunluğa haiz non-lineer malzemeden yapılmış çubuklarda dalga ve gerilme analizine analitik yaklaşım













































4. ARAŞTIRMA SONUÇLARI VE TARTIŞMA
Bu çalışmada malzemesi non-lineer gerilme-şekil değiştirme bağıntısına uyan sınır ve başlangıç şartlarına maruz sonlu çubuklarda non-lineer elastik dalga hareketini ve gerilme dağılımını analiz etmek için bir analitik çözüm yöntemi geliştirildi. Gerilmeşekil değiştirme eğrisi = k n formunda olduğu sürece sunulan metot sonlu uzunluğa sahip çubuklarda elastik-plastik dalga hareketine de uygulanabilir. Bu yönüyle bu çalışma Karman, Donnel ve Rakhmatulin in içbükey gerilme-şekil değiştirme bağıntısına uyan çalışmalarını genişletmektedir. Yeni metot, sonlu çubuklarda dalga hızının n değerine bağlı olduğunu göstermektedir. Diğer taraftan, Karman-Donnel metodu başlangıç yer değiştirmesinin dalga hızı üzerindeki etkisi hakkında herhangi bir bilgi içermemektedir. Yeni metot bu boşlukları doldurmaktadır. Takdir edileceği gibi, non-lineer kısmi denklemlerin açık çözümlerinin bulunması zordur ve bazı durumlarda elde edilmesi genellikle mümkün değildir. Çözümü bulabilsek bile, çözüm genellikle tekillik içermektedir. Bilahare, diferansiyel denklemin yaklaşık periyodik çözümlerini bulmaya teşebbüs edebiliriz. Bununla birlikte, biz burada yapılardaki dalga hızı ve gerilme analizi ile ilgilendiğimiz için bu yöntem takip edilemez. Ancak, eğer titreşim analizi yapılacaksa, o zaman T (t) nin periyodik çözümü kullanılabilir. Bunun için hesaplamalarda n nin özel değerleri alınarak Mickens metodu (Mickens, 1996, 2001 ) kullanılabilir.
Bu çalışmada ikinci önemli nokta, çözümün non-lineer elastik dalganın çubuğun sabitlendiği kısma erişinceye kadar geçerli olduğudur. Bundan sonra, gerilme dalgaları iki uçtan yansıyacaklarından, analitik çözüm geçersiz olacaktır.
Son olarak, ne Karman-Donnel metodunun ne de yeni metodun yanal atalet etkileri ve şekil değiştirme oranı hassasiyetini içermediğini belirtmek gerekir. Bilahare, bu etkileri içeren yeni bir metot daha hassas sonuçlar verecektir. Yukarıda bahsedilen zorluklar dolayısıyla teorinin bu yeni genişletilmiş hale cevap verip vermeyeceği hala cevaplanması gerekli bir sorudur.



43. SAYFAYA BENZER SAYFALAR

İki boyutlu çerçevelerin nonlineer analizi - Sayfa 37
24 3. DEPLASMAN METODU İLE NONLİNEER ANALİZ Bir problemin çözümünü veren denklem takımının katsayıları veya sabitleri problemin çözümüne bağlı ise diğer bir deyişle problemin bilinmeyenlerini de içeriyorsa bu tür problemlere lineer olmayan, nonlineer, problemler denir.[4] Bu tip problemlerin çözümü için çeşitli metotlar geliştirilmiştir. 3.1 Nonlineerlik Çeşitleri Yapı sistemlerinin dış yükler ...

43. SAYFADAKI ANAHTAR KELIMELER

çözüm
metodu
metot
analiz
dalga
analitik


43. SAYFA ICERIGI

4. ARAŞTIRMA SONUÇLARI VE TARTIŞMA
Bu çalışmada malzemesi non-lineer gerilme-şekil değiştirme bağıntısına uyan sınır ve başlangıç şartlarına maruz sonlu çubuklarda non-lineer elastik dalga hareketini ve gerilme dağılımını analiz etmek için bir analitik çözüm yöntemi geliştirildi. Gerilmeşekil değiştirme eğrisi = k n formunda olduğu sürece sunulan metot sonlu uzunluğa sahip çubuklarda elastik-plastik dalga hareketine de uygulanabilir. Bu yönüyle bu çalışma Karman, Donnel ve Rakhmatulin in içbükey gerilme-şekil değiştirme bağıntısına uyan çalışmalarını genişletmektedir. Yeni metot, sonlu çubuklarda dalga hızının n değerine bağlı olduğunu göstermektedir. Diğer taraftan, Karman-Donnel metodu başlangıç yer değiştirmesinin dalga hızı üzerindeki etkisi hakkında herhangi bir bilgi içermemektedir. Yeni metot bu boşlukları doldurmaktadır. Takdir edileceği gibi, non-lineer kısmi denklemlerin açık çözümlerinin bulunması zordur ve bazı durumlarda elde edilmesi genellikle mümkün değildir. Çözümü bulabilsek bile, çözüm genellikle tekillik içermektedir. Bilahare, diferansiyel denklemin yaklaşık periyodik çözümlerini bulmaya teşebbüs edebiliriz. Bununla birlikte, biz burada yapılardaki dalga hızı ve gerilme analizi ile ilgilendiğimiz için bu yöntem takip edilemez. Ancak, eğer titreşim analizi yapılacaksa, o zaman T (t) nin periyodik çözümü kullanılabilir. Bunun için hesaplamalarda n nin özel değerleri alınarak Mickens metodu (Mickens, 1996, 2001 ) kullanılabilir.
Bu çalışmada ikinci önemli nokta, çözümün non-lineer elastik dalganın çubuğun sabitlendiği kısma erişinceye kadar geçerli olduğudur. Bundan sonra, gerilme dalgaları iki uçtan yansıyacaklarından, analitik çözüm geçersiz olacaktır.
Son olarak, ne Karman-Donnel metodunun ne de yeni metodun yanal atalet etkileri ve şekil değiştirme oranı hassasiyetini içermediğini belirtmek gerekir. Bilahare, bu etkileri içeren yeni bir metot daha hassas sonuçlar verecektir. Yukarıda bahsedilen zorluklar dolayısıyla teorinin bu yeni genişletilmiş hale cevap verip vermeyeceği hala cevaplanması gerekli bir sorudur.

İlgili Kaynaklar




single.php